Запрещённые числа

Видеоблогер Wendoverproductions наглядно рассказал об особенности американского законодательства в сфере защиты авторских прав: существуют такие числа, одно обладание (например, хранение на жёстком диске) или демонстрирование в сети которых считается нарушением закона.

Речь идёт, конечно же, о криптографии и используемых в ней простых числах. Многие принципы шифрования используют простые числа в качестве приватных ключей для подтверждения публичных ключей при определённых процедурах. Например, A и B — это большие простые числа, хранящиеся в безопасном месте (IT-системе банка), а C — это результат умножения A на B, хранящийся на компьютере пользователя. Условно, когда пользователь пытается провести транзакцию, он показывает банку число, а банк проверяет, равно ли оно A×B.

Особенность больших простых чисел, которая используется в данном случае для повышения безопасности — их тяжело высчитать: даже мощным компьютерам нужно потратить много времени, чтобы обнаружить их. Отсюда и регулярные новости в духе «Найдено новое самое большое простое число» и название одноимённой музыкальной группы.

В конце девяностых одно из таких чисел, состоящее из 1401 цифры, использовалось в системе предотвращения пиратского копирования DVD-дисков. Правообладатели выиграли множество судов против тех, кто взламывал эту систему, просто обладая этим ключом шифрования, так что простое «хранение» этого числа приравняли к нарушению DMCA — основного закона, регулирующего в США сферу авторских прав на цифровые произведения.

Существуют и другие примеры запрещённых чисел. Например, в 2007 году Американская ассоциация кинокомпаний преследовала некоторые веб-сайты за публикацию шестнадцатеричного ключа шифрования HD-видео на DVD и дисках Blu-ray. Это впоследствие вызвало волну протестов среди пользователей сайтов вроде Digg, выставлявших на свою юзерпики изображения в виде флага в цветах, заданных шестнадцатеричными кодами из таких чисел.

Как отмечает издание Gizmodo, в 2016 году вероятность наказания за обладание таким числом стремится к нулю, тем более что самое большое на январь 2016 года состояло из 22 338 618 знаков. Однако остаётся актуальной другая проблема: по законодательству США, ключ шифрования не подпадает под поправку к Конституции о свободе слова — то есть в определённых случаях за написание случайной (на первый взгляд) последовательности символов действительно могут привлечь к ответственности.

Действует и обратная система: суд может вынудить раскрыть такой код шифрования, как было в случае с противостоянием Apple и ФБР. По данным Bloomberg, Apple как раз намеревалась аппелировать к тому, что коды должны подпадать под поправку о свободе слова (это избавило бы компанию от необходимости их раскрывать), однако ситуация решилась иначе.